二进制介绍

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由'0'.'1'符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0"."1"的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

位操作的基本方法

在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。

位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作，因此处理数据的速度非常快。

方便演示，首先写个二进制打印方法：

private static void printNum(int n){
    String num = Integer.toBinaryString(n);
    if(num.length() == 32){
        System.out.println(num);
    }else{
        StringBuilder sb = new StringBuilder("");
        for(int i =0;i < 32 - num.length(); i ++){
        sb.append("0");
        }
        System.out.println(sb.toString() + num);
    }
}

取反

~ 操作符（取反），对应二进制位取反，0变成1，1变成0

int num = 3;
printNum(num);
printNum(~num);

结果如下：

00000000000000000000000000000011
11111111111111111111111111111100

与运算

& 操作符（与），对应二进制位进行与操作，都为1时变成1，其他变为0

int num1 = 3;
int num2 = 7;
printNum(num1);
printNum(num2);
printNum(num1 & num2);

结果如下：

00000000000000000000000000000011
00000000000000000000000000000111
00000000000000000000000000000011

或运算

| 操作符（或）对应二进制位进行或操作，都为0时变成0，其他变为1

int num1 = 4;
int num2 = 7;
printNum(num1);
printNum(num2);
printNum(num1 | num2);

结果如下：

00000000000000000000000000000100
00000000000000000000000000000111
00000000000000000000000000000111

异或运算

^ 操作符（异或），对应二进制位相同时，该位变成0，否则变成1

int num1 = 5;
int num2 = 9;
printNum(num1);
printNum(num2);
printNum(num1 ^ num2);

结果如下：

00000000000000000000000000000101
00000000000000000000000000001001
00000000000000000000000000001100

左移

<< 操作（左移），二进制位向左移动，右边填充0

int num1 = 5;
printNum(num1);
printNum(num1 << 2);

结果如下：

00000000000000000000000000000101
00000000000000000000000000010100

右移

>> 操作（右移），二进制位向右移动，左边填充0

int num1 = 5;
printNum(num1);
printNum(num1 >> 2);

结果如下：

00000000000000000000000000000101
00000000000000000000000000000001

位运算的常见操作

不使用中间变量交换两个数

int num1 = 2;
int num2 = 5;
num1 = num1^num2;
num2 = num2^num1;
num1 = num1^num2;
System.out.println("num1:" + num1 +"\n"+ "num2:" + num2 );

求2的N次方

//求2的32次方：
System.out.println(Math.pow(2, 32));
System.out.println(1L<<32);

判断奇数偶数

int num1 = 4;
int num2 = 9;
if(num1%2 == 0){
    System.out.println("偶数");
}else{
    System.out.println("奇数");
}
System.out.println((((int)num1&1) == 1) ? "奇数" : "偶数");
System.out.println((((int)num2&1) == 1) ? "奇数" : "偶数");

绝对值

int num = -3;
System.out.println(Math.abs(num));
int i = num >> 31; 
System.out.println(i == 0 ? num : (~num + 1));

计算某个正数的二进制表示法中 1 的个数

//求解正数的二进制表示法中的 1 的位数
private static int countBit(int num) {
    int count = 0;
    for(; num > 0; count++) {
        num &= (num - 1);
    }
    return count;
}

获取某个数的第 i 位（判断某个数的第 i 位是0 还是 1？）

//获取 整数 num 的第 i 位的值
private static boolean getBit(int num, int i) {
    return ((num & (1 << i)) != 0);//true 表示第i位为1,否则为0
}

将第 i 位设置为1

//将 整数 num 的第 i 位的值 置为 1
private static int getBit(int num, int i) {
    return (num | (1 << i));
}

将第 i 位设置为0（清0）

//将 整数 num 的第 i 位的值 置为 1
private static int getBit(int num, int i) {
    int mask = ~(1 << i);//000100
    return (num & (mask));//111011
}

参考内下内容：

1. https://www.cnblogs.com/pear-lemon/p/4538244.html
2. https://www.cnblogs.com/hapjin/p/5839797.html