本文编写于 2486 天前,最后修改于 1407 天前,其中某些信息可能已经过时。
二进制介绍
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由'0'.'1'符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0"."1"的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。
位操作的基本方法
在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。
位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作,因此处理数据的速度非常快。
方便演示,首先写个二进制打印方法:
private static void printNum(int n){
String num = Integer.toBinaryString(n);
if(num.length() == 32){
System.out.println(num);
}else{
StringBuilder sb = new StringBuilder("");
for(int i =0;i < 32 - num.length(); i ++){
sb.append("0");
}
System.out.println(sb.toString() + num);
}
}
取反
~ 操作符(取反),对应二进制位取反,0变成1,1变成0
int num = 3;
printNum(num);
printNum(~num);
结果如下:
00000000000000000000000000000011
11111111111111111111111111111100
与运算
& 操作符(与),对应二进制位进行与操作,都为1时变成1,其他变为0
int num1 = 3;
int num2 = 7;
printNum(num1);
printNum(num2);
printNum(num1 & num2);
结果如下:
00000000000000000000000000000011
00000000000000000000000000000111
00000000000000000000000000000011
或运算
| 操作符(或)对应二进制位进行或操作,都为0时变成0,其他变为1
int num1 = 4;
int num2 = 7;
printNum(num1);
printNum(num2);
printNum(num1 | num2);
结果如下:
00000000000000000000000000000100
00000000000000000000000000000111
00000000000000000000000000000111
异或运算
^ 操作符(异或),对应二进制位相同时,该位变成0,否则变成1
int num1 = 5;
int num2 = 9;
printNum(num1);
printNum(num2);
printNum(num1 ^ num2);
结果如下:
00000000000000000000000000000101
00000000000000000000000000001001
00000000000000000000000000001100
左移
<< 操作(左移),二进制位向左移动,右边填充0
int num1 = 5;
printNum(num1);
printNum(num1 << 2);
结果如下:
00000000000000000000000000000101
00000000000000000000000000010100
右移
>> 操作(右移),二进制位向右移动,左边填充0
int num1 = 5;
printNum(num1);
printNum(num1 >> 2);
结果如下:
00000000000000000000000000000101
00000000000000000000000000000001
位运算的常见操作
不使用中间变量交换两个数
int num1 = 2;
int num2 = 5;
num1 = num1^num2;
num2 = num2^num1;
num1 = num1^num2;
System.out.println("num1:" + num1 +"\n"+ "num2:" + num2 );
求2的N次方
//求2的32次方:
System.out.println(Math.pow(2, 32));
System.out.println(1L<<32);
判断奇数偶数
int num1 = 4;
int num2 = 9;
if(num1%2 == 0){
System.out.println("偶数");
}else{
System.out.println("奇数");
}
System.out.println((((int)num1&1) == 1) ? "奇数" : "偶数");
System.out.println((((int)num2&1) == 1) ? "奇数" : "偶数");
绝对值
int num = -3;
System.out.println(Math.abs(num));
int i = num >> 31;
System.out.println(i == 0 ? num : (~num + 1));
计算某个正数的二进制表示法中 1 的个数
//求解正数的二进制表示法中的 1 的位数
private static int countBit(int num) {
int count = 0;
for(; num > 0; count++) {
num &= (num - 1);
}
return count;
}
获取某个数的第 i 位(判断某个数的第 i 位是0 还是 1?)
//获取 整数 num 的第 i 位的值
private static boolean getBit(int num, int i) {
return ((num & (1 << i)) != 0);//true 表示第i位为1,否则为0
}
将第 i 位设置为1
//将 整数 num 的第 i 位的值 置为 1
private static int getBit(int num, int i) {
return (num | (1 << i));
}
将第 i 位设置为0(清0)
//将 整数 num 的第 i 位的值 置为 1
private static int getBit(int num, int i) {
int mask = ~(1 << i);//000100
return (num & (mask));//111011
}
参考内下内容: